Le module d’aléa

La métrique quantitative de l’aléa sismique utilisée par CCR est représentée par l’accélération maximale du sol notée PGA pour Peak Ground Acceleration traduisant les mouvements induits par les ondes sismiques responsables des dommages aux structures. Le module d’aléa consiste à associer à un aléa sismique une probabilité d’occurrence et ce en chaque point du territoire.

Pour ce faire, CCR utilise un générateur stochastique de séismes potentiels simulant des dizaines de milliers d’années. Cette approche permet de produire des réalisations plausibles de la sismicité française, non pas en reproduisant la sismicité passée mais en se basant sur ses caractéristiques. La première étape consiste donc à étudier la sismicité passée au travers de zones sismotectoniques au sein desquelles la sismicité et la tectonique sont considérées comme uniformes. Sur ces données régionalisées, les relations statistiques entre le nombre annuel et la magnitude des séismes sont analysées à l’aide de la loi Gutenberg et Richter [1]. Cette analyse spatiotemporelle ne concerne que les séismes indépendants les uns des autres. Les répliques et séismes précurseurs sont donc identifiés et dissociés du catalogue d’étude à l’aide de l’algorithme de declustering de Grünthal [2]. Une fois les séismes indépendants générés grâce à une loi de Poisson non uniforme, les répliques sont (i) produites à l’aide de la distribution de proportion de répliques en fonction de la magnitude obtenue par l’algorithme de declustering puis (ii) associées à leur séisme principal grâce à la loi de Bath [3]. Finalement, pour un catalogue de 50 000 années fictives par exemple, environ 80 000 séismes de magnitude supérieure ou égale à 4 sont générés soit 1,6 séisme par an, composés de 62,5 % de séismes indépendants et 37,5 % de répliques. Dans un dernier temps, le PGA produit par chaque séisme fictif est calculé en surface. Ce calcul est réalisé à l’aide de l’équation de prédiction des mouvements du sol suivante [4] :

qui prend pour entrées, a minima, la magnitude M du séisme et la distance D entre le plan de rupture du séisme et le site en surface. Les valeurs de PGA sont ensuite transformées en intensités macrosismiques I. La relation utilisée entre le PGA et I est la suivante [5] :

Le module de dommages

Le module de dommages consiste à produire des courbes d’endommagement puis d’estimer les coûts liés à un événement. Cela passe par la définition de la classe de dégâts D. Cette classe décrit les dégâts subis par le bâtiment, allant de 0 pour « aucun dégât » jusqu’à 5 pour « destruction totale ». Une fois que chaque police a été caractérisée par une intensité macrosismique I propre à chaque séisme du catalogue probabiliste et un indice de vulnérabilité VI, la classe de dégâts d’une police p impactée par un séisme s est définie comme tel [7] :

Les courbes d’endommagement sont des relations entre la classe de dégâts D, la fréquence de sinistre FS et le taux de destruction TD. Ces relations sont établies par type de risque, nature et usage. Pour chaque police p, FS et TD sont multipliés à la valeur assurée VA de la police, afin d’estimer les coûts induits par un séisme s sur cette police tel que :

Dans l’optique de mesurer la pertinence des modules d’aléa, vulnérabilité et dommages utilisés dans le modèle séisme CCR, les coûts occasionnés par les trois principaux séismes ayant impactés la France métropolitaine (depuis la mise en place du régime d’indemnisation des Cat Nat en 1982) sont comparés avec ceux calculés par le modèle (Tableau 1).